Enligt Aftonbladet ska 19-åringen ha sutit och surat efter segern mot Polen. Sverige hade just kvalat in till VM.
– Det var jättemärkligt att han nästan satt och surade där när vi hade tagit oss till VM. Det var knappast till hans fördel, säger en källa till Aftonbladet.
Händelsen ska enligt uppgifterna ha påverkat Graham Potters beslut.
Bardghji hade beklagat sig över att inte få speltid mot Ukraina. Han sattes på läktaren mot Polen.
Potter presenterade truppen under tisdagen. Kritiken på sociala medier kom direkt.
– Jag är 50 år gammal, om jag trodde att jag skulle kunna ha ett sociala medier-konto utan att få kritik... Det är klart att det kommer att hända, säger Potter till SVT Sport.
Även Hugo Larsson saknas i truppen. Potter tar hjälp av sina söner, 16 och 10 år, för att hantera sociala medier.
Bardghjis petning kan visa sig avgörande för Sveriges möjligheter i VM.