Waylon Renecke nickade in 1-0 i första halvlek efter en akrobatisk assist från Lind.
– Jag tror jag hade lite tur att den hamnade där, sedan var det en bra nick, säger Lind till SVT Sport.
Kort därefter fyllde Lind på själv. Han satte 2-0 på en retur från David Andersson.
Paulos Abraham avgjorde med 3-0 i den 55:e minuten. Hans nionde mål för säsongen.
Häcken var kraftigt skadedrabbat. Andreas Linde missade matchen med en känning i underbenet. Andersson fick chansen mellan stolparna för första gången sedan april.
Det blev en tung eftermiddag för reservmålvakten.
Hammarby roterade kraftigt inför torsdagens Europaretur mot Raków. Victor Eriksson, Frederik Winther, Tesfaldet Tekie och Nahir Besara började alla på bänken.
Mittlåset Renecke-Ibrahima Fofana släppte inte till ett enda skott på mål.
Segern håller Hammarby i toppstriden när säsongen går in i avgörande fasen.