Arben Zeneli sköt Elfsborg i ledning redan efter fem minuter. Jens Stryger kvitterade för MFF i den 22:a minuten.
Momoh Ibrahim Kamara avgjorde i den 34:e minuten. Sedan höll Elfsborg undan.
Malmös tränare Gaute Helstrup var kritisk efter matchen.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer. Vi har stundtals ett spelövertag som vi inte utnyttjar tillräckligt väl, säger Helstrup.
Han pekade på Elfsborgs kontringsspel som ett problem.
– Sen hanterade vi inte Elfsborgs kontringsspel så bra som vi borde ha gjort. I perioder är presspelet inte heller tillräckligt bra.
Helstrup noterade att laget spelade bättre efter ett rött kort, men att grundproblemen kvarstår.
– Vi är för utsträckta, vi måste bli ett, säger han.
Förlusten innebär att Malmö tappar mark i toppen av Allsvenskan.