Det är den dyraste övergången från superettan till allsvenskan under pågående säsong.
21-åringen har imponerat i superettan. På 15 matcher gjorde han tio mål och två assist.
AIK vann kampen om anfallaren mot belgiska RAAL La Louvière och polska Raków Częstochowa.
Carlstrand ska genomgå läkarundersökning innan han skriver på för stockholmsklubben.
Han lämnade IFK Göteborg för Öster inför säsongen. Nu sitter han på ett kontrakt med Öster som sträcker sig till 2029.
För Öster är försäljningen den näst största i klubbens historia. Endast försäljningen av Youssoupha Sanyang till Slavia Prag var större, värd 35 miljoner kronor.
Carlstrand får en "drömroll" i AIK, enligt Sportbladet.