Amin Boudri fick rött kort tidigt i andra halvlek. Det andra gula kom efter en duell framför domare Luca Pairetto.
– Det blir så ibland när man är för het, när man vill för mycket. Den här gången blev det fel, säger Boudri efteråt.
Allsvenskans dyraste spelare genom tiderna fick gå vid ställningen 0–1.
Målet kom efter en straffsituation som Hammarby var övertygade om skulle dömas. I stället vände spelet. Stratos Svarnas nickade in 1–0 på frispark.
Hammarby hade flera kvitteringslägen trots att de var ett man mindre. Inget hjälpte.
– Det känns som att vi kastar bort det igen. Det är bara på oss och ingen annan, säger Paulos Abraham.
Förre AIK-spelaren Erick Ouma Otieno jublade åt Rakóws avancemang.
– Det var rättvist, i slutet av dagen var det vi som vann, säger han.
Hammarby missar därmed Europaspel denna säsong.