Den 22-årige mittfältaren väntas genomföra läkarundersökning inom kort. Enligt uppgifter till Expressen och Tipsbladet landar prislappen på över tio miljoner danska kronor – närmare 15 miljoner svenska.
Enggård har varit utlånad till danska Vejle det senaste året. Där gjorde han två assist på 29 tävlingsmatcher.
Det nuvarande rekordet sitter Jeppe Kjaer på. Han kostade tio miljoner kronor när han kom från Bodö/Glimt förra sommaren.
Några dagar tidigare avslöjade Expressen att Mjällby även värvar Villum Dalsgaard från FC Nordsjälland.
Svenska mästarna satsar tungt efter att flera nyckelspelare lämnat sedan SM-guldet.