Prislappen uppges landa på över 10 miljoner danska kronor. Det motsvarar närmare 15 miljoner svenska kronor.
Det slår det tidigare rekordet – Jeppe Kjaer från Bodö/Glimt för tio miljoner kronor förra sommaren.
Enggård är 22 år och har senaste året varit utlånad till Vejle BK i Danmark. Där gjorde han två assist på 29 tävlingsmatcher.
Läkarundersökningen väntas genomföras inom kort. Sedan ska kontraktet skrivas på.
Värvningen kommer bara dagar efter att Mjällby enligt Expressen hämtat Villum Dalsgaard från FC Nordsjälland.
Regarande svenska mästarna fortsätter satsa tungt inför försvar av titeln.