Arber Zeneli öppnade målskyttet redan efter fem minuter. Han blev rättvänd, satte fart och smällde in 1–0 via ett MFF-ben.
Jens Stryger Larsen nickade in kvitteringen i minut 22. Noah Åstrand John hittade dansken med en nick.
Sedan blev Zeneli hjälte igen. I minut 34 spelade han fram till Momoh Kamara, som rullade in 2–1. Det blev Kamaras första mål i Elfsborgströjan.
I jakten på kvittering drog Malte Frejd Pålsson på sig ett rött kort. Han rev ner Leo Östman vid ett friläge.
– Det känns som déjà vu. Vi har varit det bättre laget, men vi har förlorat, säger Sead Haksabanovic.
Malmö blev utbuade efter matchen. Det var första förlusten sedan Gaute Helstrup tog över.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer, säger Helstrup.
Elfsborg bortasegrar mot Malmö för första gången sedan 2014.