Det rapporterar danska Tipsbladet.
Budet uppgår till 7,5 miljoner danska kronor inklusive bonusar. Det motsvarar runt 11 miljoner svenska kronor. Vejle tackade nej, men IFK Göteborg fortsätter att pusha för en affär.
Bach är 23 år gammal och spelar som offensiv ytter. Han kom till Vejle från AGF Århus för ett år sedan. Hans kontrakt sträcker sig till sommaren 2029.
Den här säsongen har han gjort fem mål och en assist på fem matcher i danska andraligan.
IFK Göteborg söker förstärkning på flera positioner. Klubben vill hämta in både en anfallare och en offensiv ytter innan transferfönstret stänger. Bach pekas ut som en möjlig ersättare till Sebastian Clemmensen.
Clemmensen uppges vara jagad av portugisiska Rio Ave. Samtidigt ska Max Fenger vara aktuell för polska Jagiellonia Białystok. Det skapar ett behov av påfyllning i Göteborgs offensiv.
Trots att det första budet avslogs är läget inte låst. Klubbarna för fortfarande samtal om en möjlig övergång. Frågan är om IFK Göteborg är beredda att höja budet för att få igenom affären.
Tranferfönstret stänger snart och trycket på Göteborg att agera ökar. Bach har visat fin form i andraligan och en flytt till Allsvenskan skulle innebära ett steg upp i serienivå för den unge dansken.