De svenska mästarna behövde vinna med två mål efter 0-1-förlusten hemma. Det blev tvärtom.
Karim Konaté spräckte nollan och utökade sedan till 2-0 på sex minuter. Haris Tabakovic punkterade med tio minuter kvar.
Första halvlek var mållös. Sedan rullades Mjällby över.
– Salzburg är det bättre laget. Mjällby får slicka såren i allsvenskan och i Conference League, som inte är fy skam, sa experten Siavoush Fallahi i Sportbladets sändning.
I förra allsvenska matchen vände Mjällby 0-3 till 4-3 mot Sirius. Den formen räckte inte mot österrikarna.
Nu väntar i stället spel i Conference League. Ett Europaäventyr som kan ge truppen erfarenhet och klubben en ekonomisk skjuts.