19-åringen hade varit på planen i bara tre minuter. Då kom inlägget från Ladji Camara. Gustafsson väntade ned bollen och smällde till på volley.
– Hög klass på det avslutet, sa SVT:s expert Magnus Eriksson.
Frank Adjei gav Hammarby ledning via en täckande försvarare. Linus Carlstrand kvitterade snabbt, framspelad av 17-åringen Kevin Filling.
Kristoffer Nordfeldt räddade en straff men fick ge sig när Paulos Abraham satte 2–1 strax före paus.
I andra halvlek kom AIK:s vändning. Axel Kouame kvitterade efter löpning av Filling på högerkanten. Sedan kom Gustafsson in i ett trippelbyte.
– Det är en barndomsdröm, sa han till TV4.
Det är hans andra allsvenska mål i år. AIK har inte förlorat ett hemmaderby mot Hammarby sedan 2017.