Frank Adjei gav Bajen ledningen i den 14:e minuten. Linus Carlstrand kvitterade bara en minut senare.
Strax innan halvtid fick Hammarby straff. Paulos Abraham sköt svagt och Kristoffer Nordfeldt räddade.
I den 38:e minuten tvingades Dino Besirovic bryta med skada. Abraham satte 2–1 efter pausen.
AIK kvitterade till 2–2. Sedan klev 19-årige Gustafsson in. Efter bara tre minuter fick han bollen i straffområdet och slog till på volley.
– Jag får en perfekt träff. Det kan inte bli ett bättre avslut. Och när jag ser den segla så exploderar hela arenan, säger han till SVT Sport.
Amin Boudri skadade sig redan i den andra minuten och byttes senare ut mot sin vilja.
Tesfaldet Tekie var besviken efter förlusten.
– Vi förtjänade mer. Vi skapade tillräckligt för att vinna och göra fler mål, säger han.
Med en match mindre spelad leder Sirius nu med sex poäng i jakten på guldet.