Gregersen, 31, kommer senast från Atlanta United i MLS. Han lämnade franska Bordeaux för spel i USA i början av 2024.
– Redan efter första mötet med Malmö FF och Gaute Helstrup kände jag att det här är precis det sättet jag vill spela fotboll på, säger han till klubbens hemsida.
Norrmannen har tidigare erfarenhet från svensk fotboll. Säsongen 2019 spelade han i IF Elfsborg på lån från Molde FK.
– Jag har tittat i kalendern och har full koll på att det är match redan på måndag, jag är väldigt sugen på att spela, säger Gregersen.
Han beskriver sig själv som en duellstark och snabb mittback som gillar att stå högt.
– Alla nordiska fotbollsspelare vet att det är något speciellt att kliva ut och spela här i Malmö. Det kommer bli stort, säger han.
Värvningen kommer efter att MFF haft problem på mittbackspositionen under säsongen.