Köpoptionen ligger på cirka 15 miljoner kronor enligt TV 2.
Haaland, 21, har gjort 4 mål på 48 matcher för Brann. I år har han noterats för 2 mål på 10 ligamatcher.
– Jag är bra på att skapa kaos i motståndarens box, säger Haaland till Häckens hemsida.
Häckens fotbollschef Martin Ericsson är nöjd med värvningen.
– Det är en offensiv och intensiv ytter med fin teknik som gillar att ta bollen framåt och skapa chanser, och som även jobbar hårt i presspelet, säger Ericsson.
Haaland fostrades i Branns akademi och gjorde debut som sjuttonåring. Han kan spelas på flera positioner offensivt.
Häcken får ett välkommet tillskott inför den allsvenska hösten.