Lottningen genomfördes i Monaco på fredagen. Tre matcher spelas hemma, tre borta.
Atalanta från Italien blir det tuffaste motståndet. Matchen spelas på bortaplan.
Hemma väntar Pafos från Cypern, FK Borac från Bosnien och Hercegovina samt Inter Escaldes från Andorra.
Borta möter Mjällby även Kairat Almaty från Kazakstan och Iberia Tbilisi från Georgien.
Ligafasen startar den 15 oktober och avslutas den 17 december. Totalt sex matcher på nio veckor.
Mjällby kvalificerade sig efter förlusten mot Red Bull Salzburg i Europa League-playoffet. Det är första gången klubben spelar i en europeisk ligafas.