Karim Konaté sänkte de svenska mästarna med två mål tidigt i andra halvlek. På sex minuter spräckte ivorianen målnollan och utökade sedan till 2-0.
Haris Tabakovic punkterade med tio minuter kvar.
Mjällby höll emot i första halvlek. Men när Salzburg väl gjorde 1-0 gick det för snabbt.
– I första halvlek lyckades vi hålla oss låga och låta dem spela utanför oss och söka kontra lite, men i andra, när de väl gör 1-0, så, nej, då går det lite för snabbt när vi flyttar upp positionerna, säger Viktor Gustafson till BLT.
Nyförvärvet Mads Enggård tappade bollen farligt efter tio minuter, men Salzburg missade chansen.
– Salzburg är det bättre laget. Mjällby får slicka såren i allsvenskan och i Conference League, som inte är fy skam. Ett Europaäventyr som kan ge truppen erfarenhet och klubben en ekonomisk skjuts, säger experten Siavoush Fallahi i Sportbladets sändning.
Blekingelaget riktar nu in sig på gruppspelet i Conference League i höst.