Den chilenske mittfältaren kommer närmast från Club Universidad de Chile där han gjort 146 tävlingsmatcher. 22-åringen har sex A-landskamper för Chile.
Enligt Expressens uppgifter betalar AIK 1,7 miljoner euro, cirka 19 miljoner kronor, plus bonusar på 3,3 miljoner. Totalt kan affären landa på knappt 25 miljoner kronor.
Det slår Andreas Anderssons övergång från 1999 som då kostade omkring 22 miljoner kronor.
– Lucas är en mycket tekniskt skicklig och intelligent spelare som kan spela både centralt och ute på kanten i en mängd olika roller. Hans prestationsdata var mycket övertygande, säger AIK:s rekryteringschef Miika Takkula.
Assadi väntar nu på arbetstillstånd. Huruvida han är tillgänglig till söndagens hemmaderby mot Hammarby är oklart.
– Jag känner en stor stolthet och glädje över att komma till Sverige och skriva på för AIK, säger Assadi.
AIK gör sin dyraste värvning någonsin inför den avslutande fasen av säsongen.