Karim Konaté gjorde två mål för Salzburg. Det första kom i den 61:a minuten efter att Robin Wallinder dämpat en retur rakt ut till ivorianen.
Mjällby höll emot i första halvlek. Men när Salzburg väl gjorde 1–0 gick det för snabbt.
– I första halvlek lyckades vi hålla oss låga och låta dem spela utanför oss och söka kontra lite, men i andra, när de väl gör 1–0, så, nej, då går det lite för snabbt när vi flyttar upp positionerna, säger Viktor Gustafson till BLT.
Nu väntar istället Conference League. På fredagen lottades motståndet: Atalanta (borta), Pafos (hemma), FK Borac (hemma), Kairat Almaty (borta), Inter Escaldes (hemma) och Iberia Tbilisi (borta).
Ligafasen startar 15 oktober och pågår till 17 december. De svenska mästarna får sin första europeiska ligafas genom bakdörren.