Kjaer öppnade målskörden efter bara fyra minuter. Tom Pettersson satte 0-2 i den 30:e minuten. Manneh gjorde 0-3 innan paus.
Nasiru Moro reducerade i den 51:a minuten. Men Gustavsson avgjorde helt i den 84:e minuten.
Mjällby dominerade statistiken. 57 procent bollinnehav mot 43. Sex avslut på mål mot två.
Bortalaget fick varningar på Pettersson och Viktor Gustafson. Kazper Karlsson varandes för hemmalaget.
Degerfors hade flera spelare på skadelistan. Wille Jakobsson inte uttagen. Mamadouba Diaby, Sebastian Ohlsson, Bilal Hussein och Alexander Lindgren alla i rehab.
Mjällby visar att förra årets mästerskap inte var en slump.