Det blev ännu en förlust för de regerande mästarna. Laget har nu gått åtta raka matcher utan seger i allsvenskan.
Elfsborg tog över efter en jämn inledning och var aggressiva på den offensiva planhalvan. Olssons mål blev matchens enda.
Mjällby har bara vunnit en av sina tretton senaste matcher.Bottenstrid väntar i höst.
Jacob Bergström uttryckte förvåning över läget till nsk.se.
– Att vi har tappat det var det sista jag trodde vi skulle göra. Det är upp till oss att lösa det, det är ingen annan som kommer göra det åt oss, säger Bergström om den tappade hemmastyrkan.
Axel Norén försökte se framåt efter matchen.
– Vi kämpar på och gnuggar på. Det är inget gnäll på varandra i laget i alla fall. Vi försöker vända det här tillsammans, säger Norén till TV4.
Elfsborg tog andra raka segern och fick dessutom se Ossian Nordvall, 19, göra allsvensk debut med ett inhopp i 84:e minuten.
För Mjällby handlar det nu om att vända en trend som håller på att förvandla mästarsäsongen till en överkamp.