Arben Zeneli gav Elfsborg ledningen redan i den femte minuten. Jens Stryger kvitterade i den 22:a, men Momoh Ibrahim Kamara avgjorde i den 34:e.
Malmö hade perioder av dominans men kunde inte straffa ut Elfsborg. Särskilt kontringsspelet skapade problem för hemmalaget.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer, säger tränare Gaute Helstrup efter matchen. Vi har stundtals ett spelövertag som vi inte utnyttjar tillräckligt väl.
Helstrup pekade också på bristerna i presspelet och att laget var för utsträckt.
– I perioder är presspelet inte heller tillräckligt bra, säger han.
Elfsborg fick ett rött kort under matchens gång. Malmö spelade då sitt bästa, enligt Helstrup, men det räckte inte för poäng.
Malmö får nu jobba vidare med kompaktheten inför nästa match.