Den 31-årige norrmannen kommer närmast från Atlanta United i MLS. Tidigare har han spelat i franska Bordeaux.
Gregersen har elva landskamper för Norge. Han spelade på lån i IF Elfsborg under säsongen 2019.
– Redan efter första mötet med Malmö FF och Gaute Helstrup kände jag att det här är precis det sättet jag vill spela fotboll på, säger han till klubbens hemsida.
Gregersen betonar att han är fysiskt redo direkt.
– Jag har tittat i kalendern och har full koll på att det är match redan på måndag, jag är väldigt sugen på att spela, säger han.
Malmö FF har haft problem på mittbackspositionen. Nu får de en duellstark och snabb försvarare som kan göra skillnad direkt.