Lindgren gjorde 1-0 redan efter fyra minuter. I den 20:e minuten utökade Häcken till 2-0 via ett självmål.
Gabriel Busanello reducerade för Malmö i den 24:e minuten. Lindgren svarade med att göra 3-1 i den 37:e.
Erik Botheim kvitterade till 2-3 strax före halvtid. Men Malmö kunde inte hitta tillbaka i andra.
Över 6 000 såg matchen på Nordic Wellness Arena.
Tränare Miguel Angel Ramirez var kritisk efter förlusten:
– Det var för lätt att göra mål på oss idag. Vi måste försvara bättre, vi måste vara mer aggressiva över hela banan, säger han enligt MFF:s hemsida.
Häcken är fortsatt obesegrade i Allsvenskan efter sju omgångar. Malmö tappar mark i toppstriden.