Arben Zeneli gav Elfsborg ledningen redan i den femte minuten. Momoh Ibrahim Kamara utökade till 2–0 i den 34:e.
Jens Stryger reducerade för Malmö i den 22:a minuten. Men mer än så blev det inte.
Malmös kvitteringsjakt slutade i katastrof. Mittbacken Malte Frejd Pålsson fick rött kort efter att ha rivit ner Leo Östman vid ett friläge.
– Otroligt tråkigt. Man är sur. Nu får jag bara höja huvudet och göra det bättre för laget, säger Frejd Pålsson till SVT Sport.
Gaute Helstrup förlorade sin första match som Malmö-tränare.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer. Vi har stundtals ett spelövertag som vi inte utnyttjar tillräckligt väl, säger Helstrup.
Elfsborg stoppar blödningen med tre poäng efter tre raka allsvenska förluster.