Bortalaget gjorde tre mål i första halvlek. Kjaer öppnade efter fyra minuter. Pettersson och Manneh låg bakom de två andra.
Efter paus reducerade Nasiru Moro till 1-3. Men Gustavsson slog in 1-4 i den 84:e minuten.
Mjällby dominerade med 57 procent bollinnehav. Sex avslut på mål mot Degerfors två.
Det blev en tung eftermiddag för hemmalaget som aldrig kom in i matchen. Tre bakåt redan i halvtid blev för mycket att ta igen.
Regerade mästarna visar fortsatt styrka i årets allsvenska.