Tre mål före pausvilan blev för mycket för hemmalaget. Kjaer öppnade redan i den fjärde minuten. Tom Pettersson och Manneh fullbordade sedan överkörningen i första halvlek.
Nasiru Moro reducerade till 1-3 i den 51:a minuten. Men Gustavsson avgjorde i den 84:e minuten.
Mjällby hade 57 procent bollinnehav och sex skott på mål mot Degerfors två. Hemmalaget fick aldrig ordning på försvaret.
Kazper Karlsson fick Degerfors enda varning. Pettersson och Viktor Gustafson varnas på bortasidan.
Degerfors har nu spelat sju omgångar i Allsvenskan och fortsätter att leta efter formen.