Bortalaget gjorde tre mål före paus. Kjaer öppnade efter fyra minuter. Pettersson och Manneh utökade till 0-3.
Degerfors fick en rejäl uppförsbacke att klättra.
Nasiru Moro reducerade till 1-3 i den 51:a minuten. Men Gustavsson slog in 1-4 strax före slutsignalen.
Mjällby dominerade med 57 procent bollinnehav och sex skott på mål mot Degerfors två.
Degerfors förlorade för fjärde gången denna säsong. Krisen förvärras för laget som inte hittat stabilitet efter fjolårets tuffa säsong.