Jacob Bergström nickade in 0–1 i den 17:e minuten. Häcken tog över spelet och dominerade, men pausvilan kom med gästerna i ledning.
Julius Lindberg kvitterade för hemmalaget i andra halvlek.
Brännström fick bara en timmes träning med laget innan matchen. Han tog över efter att Karl Marius Aksum sparkades i tisdags.
– Jag har väl aldrig haft så lite underlag för att ta ut ett lag, säger Brännström till SVT Sport.
– Det har varit mycket hektiskt.
Robin Wallinder fick chansen i målet efter att ha varit petad. Axel Norén och Viktor Gustafson startade också.
I TuttoSvenskan konstaterades inför matchen att Brännström knappt hunnit träffa spelarna. Kryss mot en Häcken på fjärdeplats – det är ingen dålig start för en tränare som hoppade på bussen direkt.