Prislappen uppgår till cirka 25 miljoner kronor inklusive bonusar. Det är AIK:s dyraste värvning genom tiderna.
Tidigare rekord var Andreas Anderssons övergång från Newcastle 1999 för omkring 22 miljoner kronor.
Assadi kommer närmast från Club Universidad de Chile där han spelat 146 tävlingsmatcher. Han har gjort sex landskamper för Chile.
– Lucas är en mycket tekniskt skicklig och intelligent spelare som kan spela både centralt och ute på kanten i en mängd olika roller, säger AIK:s rekryteringschef Miika Takkula.
Assadi är inte spelklar till söndagens hemmaderby mot Hammarby. Han väntar fortfarande på arbetstillstånd.
Den 22-årige mittfältaren är uttagningsbar så fort arbetstillståndet är beviljat.
AIK investerar stort inför slutspurten i jakten på europaplats.