Den 22-årige chilenske landslagsmannen kommer närmast från Club Universidad de Chile där han gjort 146 tävlingsmatcher. Han har sex A-landskamper för Chile.
Transfersumman uppgår till cirka 19 miljoner kronor plus bonusar på 3,3 miljoner. Totalt kan affären landa på strax under 25 miljoner kronor.
Det gör Assadi till den dyraste värvningen i klubbens historia. Rekordet slår Andreas Anderssons övergång 1999 som kostade cirka 22 miljoner kronor.
– Lucas är en mycket tekniskt skicklig och intelligent spelare som kan spela både centralt och ute på kanten i en mängd olika roller, säger rekryteringschef Miika Takkula.
– Jag känner en stor stolthet och glädje över att komma till Sverige och skriva på för AIK, säger Assadi själv.
Huruvida han är spelklar till derbyt mot Hammarby på söndag är oklart. Han väntar fortfarande på arbetstillstånd.
AIK satsar stort inför slutspurten av säsongen.