Den polska klubben vill låna in 24-åringen. Gais föredrar en permanent försäljning. Ett lån med köpoption kan bli lösningen.
Det polska transferfönstret stänger på onsdag. Parterna har begränsat med tid.
Milovanovic har gjort två mål och fyra assist på 17 allsvenska matcher den här säsongen. Totalt har han noterats för fem mål och nio assist på 72 tävlingsmatcher för Gais.
Han kom till klubben 2024 från Utsiktens BK. Kontraktet sträcker sig över 2027.
I slutet av juli nobbade Gais ett bud från polska Jagiellonia Bialystok. Nu försöker alltså Rakow Częstochowa få loss mittfältaren.
Gais riskerar att förlora en viktig spelare mitt under pågående säsong.