Det azerbajdzjanska laget har lagt ett första bud. De hoppas få till en affär inom kort.
Sawo kom till Djurgården från Aris Limassol inför säsongen 2025. Han har kontrakt till 2028.
26-åringen gjorde ett mål på 18 matcher i allsvenskan. Endast fem av dem var från start.
I vintras lånades han ut till AEL Limassol över vårsäsongen. Där har han imponerat stort.
Den cypriotiska klubben ville själva göra övergången permanent. Men Qarabag verkar ligga bättre till i förhandlingarna.
Sawo blir ännu en spelare som lämnar Djurgården efter en tung start i Stockholm.