Blågult startade starkt och skapade flera chanser i första halvlek. Filippa Angeldahl testade det serbiska målet från distans.
Serbien fick en farlig dubbelchans efter tio minuter. Men Jennifer Falk räddade starkt.
Blackstenius träffade stolpen innan pausvilan. Det stod 0–0 när lagen gick till omklädningsrummet.
Direkt efter paus small det. Blackstenius satte 1–0 och gav Sverige ledningen.
Målet skulle visa sig bli matchens enda. Serbien försökte trycka på för kvittering men Sverige höll emot.
Trepoängaren var viktig efter förlusten mot Danmark i förra matchen. Sverige är nu tillbaka på rätt spår i kvalet.