Frank Adjei gav Bajen ledningen i den 14:e minuten. Linus Carlstrand kvitterade bara en minut senare.
Paulos Abraham fick chansen från straffpunkten men Kristoffer Nordfeldt räddade. Hammarby tog 2–1-ledning i andra halvlek.
Då vände AIK. Gustafsson hade bara varit på plan i tre minuter när han klippte till från straffområdet.
– Jag får en perfekt träff. Det kan inte bli ett bättre avslut. Och när jag ser den segla så exploderar hela arenan, säger tonåringen till SVT Sport.
– Folk brukar säga blackout men jag har inte trott på det. Men det här är en blackout. Jag vet inte vad som hände.
Hammarbymålvakten Warner Hahn var besviken efter matchen.
– Det som är i mitt huvud nu är att vi inte vinner matchen när vi spelar så bra i första halvlek, säger han.
Amin Boudri skadades tidigt och byttes ut mot sin vilja. Tesfaldet Tekie kom in och tyckte Bajen förtjänade mer.
– Vi förtjänade mer. Vi skapade tillräckligt för att vinna och göra fler mål, säger han.
Med en match mindre spelad leder Sirius nu med sex poäng i guldjakten.