Båda lagen inledde med högt tempo. Efter kvarten tog Djurgården över mer av spelet.
Elfsborg fick ägna sig åt uppställt försvarsspel under långa perioder. Men den starka laginsatsen gav resultat när det gällde.
Matchen avgjordes sent. Elfsborg tog tre poäng i den fjärde allsvenska omgången.
Historiken talar för hemmalagets fördel. I 56 tidigare allsvenska möten i Borås har Elfsborg vunnit 25 gånger mot Djurgårdens 14 segrar.
Onsdagens vinst innebär att Elfsborg fortsätter sin starka start på säsongen.