9 426 åskådare såg matchen i den fjärde allsvenska omgången.
Båda lagen inledde med högt tempo. Efter en kvart tog Djurgården över initiativet.
Elfsborg fick ägna sig åt uppställt försvarsspel. Men det funkade.
Senare kom segermålet. Tre nya poäng till hemmalaget.
Elfsborg har nu ett historiskt övertag mot Djurgården i Borås. 25 segrar mot 14 i alla tider.
Tre raka poäng på hemmaplan ger självförtroende inför resten av säsongen.