Saudiska Al-Ettifaq höjer sitt tidigare bud. I somras lämnade klubben ett förslag på 30 miljoner kronor som AIK nobbade.
Kouame, 22, kom till AIK från finska Inter Turku förra sommaren. Övergångssumman var då omkring 11 miljoner kronor.
Mittfältaren har gjort två mål och en assist på elva allsvenska matcher i år. Sex av matcherna från start.
Så sent som i söndags sa AIK:s rekryteringschef Miika Takkula i Bollklubben: "Ja, han stannar. Och i söndags mot Hammarby visade han varför."
Det saudiska transferfönstret stänger 12 oktober. Affären kan alltså gå igenom.
Om affären blir av blir det den största försäljningen för AIK på flera år.