Köpoptionen uppges ligga på cirka 15 miljoner kronor.
21-åringen har fostrats i Brann där han gjorde A-lagsdebut som sjuttonåring.
– Jag är bra på att skapa kaos i motståndarens box, säger Haaland till Häckens hemsida.
Fotbollschef Martin Ericsson är nöjd med värvningen.
– Det är en offensiv och intensiv ytter med fin teknik som gillar att ta bollen framåt och skapa chanser, säger han.
Haaland hade intresse från flera klubbar men lockades av Häckens sportsliga plan.
Ett välkommet offensivt tillskott för Häcken inför allsvenska hösten.