Lottningen genomfördes i Monaco på fredagen. Mjällby gör sin första säsong i Europa efter förlusten mot RB Salzburg i Europa League-playoffet.
Atalanta från Italien väntar på bortaplan. Hemma på Strandvallen kommer Pafos från Cypern, FK Borac från Bosnien och Hercegovina samt Inter Escaldes från Andorra.
På bortaplan möter Mjällby även Kairat Almaty från Kazakstan och Iberia Tbilisi från Georgien.
Ligafasen inleds den 15 oktober. Sex matcher väntar för Mjällby i sin första europeiska gruppspelsfas någonsin.