Jacob Bergström gav Mjällby ledningen i första halvlek. Men Julius Lindberg kvitterade för Häcken.
Slutresultatet blev 1-1 på Nordic Wellness Arena.
Brännström tog över det krisande Mjällby i tisdags. Han hade bara haft en träning med laget innan fredagskvällens match.
Mjällby vann SM-guld förra säsongen. Nu ligger laget på tolfteplats, otäckt nära nedflyttningsplats.
Karl Marius Aksum fick sparken tidigare i veckan. Brännström, som tränade klubben 2022, ersatte honom.
Robin Wallinder fick chansen i målet efter att ha petats tidigare. Axel Norén och Viktor Gustafson klev också in från start.
Häcken ligger på fjärdeplats, fem poäng bakom trean Hammarby. Efter 0-0 mot Gais i derbyt letade de revansch på hemmaplan.
En poäng räcker inte långt för något av lagen i deras respektive jakter.