Beslutet kommer efter tre raka förluster. Senast blev det 1-4 mot IFK Göteborg på måndagen.
Efter matchen stod supportrar utanför omklädningsrummet. Ett tjugotal fans fördes bort av polis, enligt Aftonbladet.
Brännström tränade Mjällby 2022 och får nu ett avtal till 31 december 2026. Klubben har en förlängningsklausul inskriven.
– Jag är väldigt glad över att vara tillbaka i Mjällby AIF. Jag har alltid haft en stark känsla för föreningen, säger Brännström till klubbens hemsida.
– Vi har under en längre tid löpande utvärderat verksamheten och har tillsammans med den sportsliga ledningen landat i beslutet, säger klubbchefen Jacob Lennartsson.
Mjällby ligger tolva i allsvenskan, en poäng från kvalplats. SVT Sports expert Magnus Eriksson säger att det inte förvånar att Aksum får sparken.
Fjolårsmästarna står inför en rafflande bottenstrid resten av säsongen.