Svenskarna ställs mot Atalanta borta, Pafos hemma, FK Borac hemma, Kairat Almaty borta, Inter Escaldes hemma och Iberia Tbilisi borta.
Mötet med italienska Atalanta blir den största dragplåstret. Laget från Bergamo spelar Champions League.
Ligafasen inleds den 15 oktober. Det är Mjällbys första säsong i Europa.
Det blev Conference League efter förlusten mot RB Salzburg i Europa League-playoffet. Nu väntar sex matcher i gruppspelet.
Mjällby gör sin första europeiska ligafas någonsin.