Kjaer öppnade efter fyra minuter. Tom Pettersson utökade till 0-2 i den 30:e minuten. Manneh satte 0-3 före paus.
Degerfors fick en uppförsbacke i andra halvlek. Nasiru Moro reducerade till 1-3 i den 51:a minuten.
Men Gustavsson avgjorde sex minuter före slutet. 1-4 och tre poäng till bortalaget.
Mjällby hade 57 procent bollinnehav. Nio avslut mot Degerfors åtta.
Degerfors står kvar utan poäng i omgång sju.