Viktor Kjaer gjorde 0-1 efter bara fyra minuter. Tom Pettersson utökade till 0-2 i den 30:e minuten. Yoel Manneh satte 0-3 i den 37:e minuten.
Degerfors låg under med tre mål i paus.
Nasiru Moro reducerade till 1-3 i den 51:a minuten. Men hoppet slocknade när Viktor Gustavsson slog in 1-4 i den 84:e minuten.
Mjällby dominerade även statistiken. 57 procent bollinnehav och sex avslut på mål mot Degerfors två.
Kazper Karlsson varnas för hemmalaget. Tom Pettersson och Viktor Gustafson plockar gula kort för Mjällby.
Mjällby fortsätter sin starka försvarsfärd medan Degerfors får ännu en tung hemmamatch att analysera.