Lottningen genomfördes i Monaco på fredagen. Mjällby fick tre hemmamatcher och tre bortamatcher i ligafasen.
Det tuffaste motståndet väntar i Italien. Atalanta spelar i Serie A och möts på bortaplan.
Hemmamatcherna blir mot Pafos från Cypern, FK Borac från Bosnien och Hercegovina samt Inter Escaldes från Andorra.
På bortaplan väntar också Kairat Almaty från Kazakstan och Iberia Tbilisi från Georgien.
Ligafasen inleds den 15 oktober. Mjällby är där efter förlusten mot RB Salzburg i Europa League-playoffet.
Det är första gången klubben spelar en europeisk ligafas.