Lottningen genomfördes i Monaco på fredagen. Mjällby spelar tre matcher hemma och tre borta.
Det italienska laget Atalanta blir det tuffaste motståndet. Den matchen spelas på bortaplan.
Hemma väntar Pafos från Cypern, FK Borac från Bosnien och Hercegovina samt Inter Escaldes från Andorra.
På bortaplan möter Mjällby också Kairat Almaty från Kazakstan och Iberia Tbilisi från Georgien.
Ligafasen startar den 15 oktober. Det är Mjällbys första europeiska säsong någonsin.
Laget hamnade i Conference League efter förlusten mot RB Salzburg i Europa League-playoffet.
Källor