Mohamed Soumah gav Sirius ledningen i den 13:e minuten. Adrian Skogmar kvitterade för MFF i den 37:e.
Sead Haksabanovic gjorde 2–1 till hemmalaget i den 55:e. Men sedan kollapsade försvaret.
Isak Bjerkebo och Robbie Ure vände till 2–3 inom loppet av fem minuter. Båda målen kom från fasta situationer.
Malmös tränare Miguel Angel Ramirez var besviken efter matchen.
– Att släppa in tre mål på fasta situationer är inte acceptabelt. Vi visste att Sirius är skickliga på fasta situationer, sade han.
Ramirez menade att laget hade det svårt i första halvlek.
– Vi hade svårt att hitta ytor bakom deras press och att få lagdelarna att hänga ihop, sade han.
Skogmar fick beröm av tränaren för sitt inhopp.
Malmö FF tappar därmed viktiga poäng i kampen om toppen av Allsvenskan.