Det uppger flera källor till Expressen.
Haaland väntas flyga till Göteborg inom kort för läkarundersökning. Därefter ska han skriva på kontraktet.
Låneavtalet innehåller en köpoption på omkring 15 miljoner kronor, enligt norska TV2.
Haaland, 21 år, har gjort två mål på tio matcher i Eliteserien den här säsongen. Han kan spela på samtliga offensiva positioner.
Totalt har han gjort fem mål och en assist på 48 matcher för Brann. Han har även två U21-landskamper för Norge.
Flera klubbar har visat intresse för mittfältaren. Även Lillestrøm har varit på jakt.
Men Haaland ska ha lockat av Häckens sportsliga plan. Nu värvning nummer två och en halv vecka kvar av transferfönstret.