Anton Andreasson gav hemmalaget ledningen i den 51:a minuten. Erik Botheim kvitterade i den 73:e.
MFF hade svårt med vädret och tempot i första halvlek. Tränaren Miguel Angel Ramirez efteråt:
– Vi hade problem i den första halvleken där vädret ställde till det för båda lagen. Vi hade svårt att hitta rätt tempo i spelet i inledningen.
Målet de släppte in kom efter egna misstag.
– Målet vi släpper in i början av den andra är onödigt och speglade inte matchbilden där och då, och det kom efter misstag från vår sida, säger Ramirez.
Malmö skapade flera chanser i slutet. Men de ville ha tre poäng.
– Vi är förstås inte nöjda med poängen, vi ville vinna, säger Ramirez.
En tung start för fjolårsets serietvåa.