Den danske yttern lämnade BP för den skotska klubben för ett och ett halvt år sedan. Då skrev 24-åringen på ett fyraårskontrakt.
Jensen har gjort 55 matcher för Aberdeen. Ett mål och tre assist blev facit.
I BP gjorde han fem mål och nio assist på 60 matcher. Han kan spela både ytterback och yttermittfältare.
Denna säsong har Jensen främst använts som högerback i Skottland. 35 tävlingsmatcher har det blivit.
Enligt uppgifterna är Jensen en prioriterad värvning för MFF i sommar. Flera oberoende källor bekräftar klubbens intresse.
Nyligen presenterade Malmö Philip Berglund som ny sportchef. Nu vill klubben förstärka ytterkanterna.